Maak de pesto door de kaas, walnoten, basilicum, knoflook, zongedroogde tomaat en olijfolie in de hakmolen van de staafmixer of keukenmachine te malen tot een glad mengsel. Proef en voeg eventueel nog zout en peper toe.
Verwarm een grillpan. Snijd ondertussen de aubergine in plakken van maximaal 0,5 cm. Grill de plakken in twee delen in een zeer hete pan.
Maak ondertussen de knoflookolie. Pers een teentje knoflook uit boven 2 eetlepels olie en een snufje zout en peper. Smeer de gegrilde plakken aubergine hiermee aan beide kanten in.
Leg de deegrol met bakpapier uit op een bakplaat. Smeer de pesto over het deeg, maar houdt 2 centimeter ruimte aan de zijkant. Verdeel de plakken aubergine over de pesto, zoals op de foto. Strooi de Parmezaanse kaas erover. Vouw de zijkanten naar binnen en rol het deeg op. Plak het uiteinde vast met een beetje water.
Klop het eigeel los met een beetje water en smeer hiermee de aubergine wellington in.
Bak in 35 minuten gaar op 200 graden in de oven.